ГРАДІЄНТИ ВЕКТОРІВ НАПРУЖЕНОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОГО І МАГНІТНОГО ПОЛІВ ВИПРОМІНЮВАННЯ ДИПОЛЯ ГЕРЦЯ НА КІНЦЕВІЙ ВІДСТАНІ
DOI:
https://doi.org/10.31498/2522-9990302025347195Ключові слова:
електромагнітне поле, напруженість, ближня та проміжна області випромінювання.Анотація
Стаття присвячена комплексному аналізу просторової структури електромагнітного поля, що випромінюється диполем Герца, який традиційно використовується як базова модель для дослідження природних і техногенних джерел електромагнітних хвиль у довгохвильовому діапазоні. Актуальність роботи визначається необхідністю глибшого розуміння процесів випромінювання у ближній та проміжній зонах, де електромагнітне поле має складну амплітудно-фазову структуру та відхиляється від асимптотичних закономірностей дальньої зони. На основі класичних виразів для компонент поля диполя Герца отримано аналітичні співвідношення для градієнтів амплітуд і фаз електричних та магнітних складових, нормованих до довжини хвилі. Показано, що всі характеристики поля — модулі компонент, різниця фаз, хвильовий опір, фазові швидкості та їх градієнти — визначаються лише відносною відстанню r/λ. Це дозволяє встановити універсальні закономірності зміни структури хвильового процесу в околі диполя. Проведено чисельне моделювання, яке дає змогу простежити поведінку поперечних компонент та їх градієнтів, а також градієнтів різниці фаз у перехідних зонах. Виявлено характерні межі ближньої, проміжної та дальньої зон, що узгоджуються з теоретичними результатами попередніх досліджень. Показано, що градієнти амплітуд у ближній зоні досягають максимальних значень, різко зменшуючись у напрямку дальньої зони, тоді як фазові характеристики демонструють складну нелінійну поведінку. Особливу увагу приділено аналізу фазових швидкостей ортогональних компонент поля. Встановлено, що фазова швидкість електричної компоненти досягає швидкості світла на певній відстані r/λ≈0.15, тоді як у ближчій області вона є меншою. Фазова швидкість магнітної компоненти зростає при наближенні до джерела. Отримані результати поглиблюють сучасне розуміння фізики електромагнітних хвиль у неасимптотичних зонах та можуть бути використані при моделюванні випромінювання блискавок, високовольтних комутаційних розрядів та інших імпульсних джерел.
Посилання
Карпов Ю. О., Ведміцький Ю. Г., Кухарчук В. В. Теоретичні основи електротехніки. Електромагнітне поле/ за ред. проф. Ю. О. Карпова – Херсон: ОЛДІ-ПЛЮС, 2017. – 338 с. ISBN 978-966-289-006-8.
Maxwell J. C. A Treatise on Electricity and Magnetism. / J. C. Maxwell // Cambridge: Cambridge University Press, 2010, doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511709333.
Schantz H. G. The flow of electromagnetic energy around electric dipole / H. G. Schantz // Am. J. Phys., vol. 63, no. 6, pp. 513–520, 1995.
Schantz H. G. “Electromagnetic energy around Hertzian dipoles / H. G. Schantz // IEEE Antennas Propag. Mag., vol. 43, no. 2, pp. 50–62, 2001, doi: https://doi.org/10.1109/74.924604.
Горобець М.М. Градієнти напруженості полів випромінювання / М.М. Горобець // Збірник наукових праць III Республіканської науково-технічної конференції "Методи і засоби вимірювань у галузі електромагнітної сумісності".– Вінниця: МНІП ТЕДЕМС ВПІ, 1991.– Вип.2.– С. 95 – 100.
Hertz H. Of Finite Velocity of Propagation of Electromagnetic Action. Sitzungsber: D. Berl. Akad. D. Wiss., 1888.
Balanis C. A. Antenna Theory: Analysis and Design. / C. A. Balanis // New Jersey: Wiley, 2016. - 1104 p. https://www.wiley.com/en-us/Antenna+Theory%3A+Analysis+and+Design%2C+4th+Edition-p-9781118642061.
Nepa P. Near-field-focused microwave antennas: Near-field shaping and implementation / P. Nepa, A. Buffi // IEEE Antennas Propag. Mag., 2017, vol. 59, no. 3, pp. 42–53. doi: https://doi.org/10.1109/MAP.2017.2686118.
Manteghi M. Fundamental limits, bandwidth, and information rate of electrically small antennas: Increasing the throughput of an antenna without violating the thermodynamic Q-factor / M. Manteghi // IEEE Antennas Propag. Mag., 2019, vol. 61, no. 3, pp. 14–26. doi: https://doi.org/10.1109/MAP.2019.2907892.
Ellingson, Steven W. Electromagnetics, Blacksburg, VA: Virginia Tech Publishing. -2020. - Vol. 2. - 228 р. https://doi.org/10.21061/electromagnetics-vol-2.
Думин А.Н. Ближнє нестаціонарне поле диполя Герца / А.Н. Думин, В.А. Плахтий, Я.С. Вольвач, О.А. Думина // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Радіофізика та електроніка». 2014. № 24. C. 29-34.
Тривайло О. В. Хвильові процеси у ближній зоні випромінюючих систем, які збуджуються хвилею струму, що біжить : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.04.03 – "Радіофізика" / О. В.Тривайло ; Харк. нац. ун-т радіоелектроніки. – Х., 2012. – 23 с.
Naidenko V. I. Evolution of electromagnetic waves radiated by a Hertzian dipole / V. I. Naidenko // VIII International Conference on Antenna Theory and Techniques, 2011, pp. 63–68, doi: https://doi.org/10.1109/ICATT.2011.6170714.
Naydenko V. Velocity of the fields radiated Hertz dipole excited by Gaussian pulse / V. I. Naidenko // IEEE Ukrainian Microwave Week (UkrMW), 2020, pp. 154–160, doi: https://doi.org/10.1109/UkrMW49653.2020.9252662.
Найденко В. І. Швидкість енергетичних характеристик електромагнітних хвиль, випромінених диполем Герца, збудженим імпульсом Гауса / В. І. Найденко // Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка. - 2021. - 64(7), С. 411–421. https://doi.org/10.20535/S0021347021070025
